¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN? (Matemática)


Concepto:
Una función es toda relación en la cual a cada elemento de un conjunto se le hace corresponder uno y sólo un elemento del mismo conjunto o de otro conjunto.

Por ejemplo, si cada elemento del conjunto A le hacemos corresponder un único elemento de un conjunto B entonces tendremos una función de A sobre B o de A hacia B. en caso de que a cada elemento de A se le haga corresponder un único elemento del conjunto A entonces tendremos una función A sobre A o simplemente una función en A.

Esto se denota así f: A→B; f: A→A.

Una función f de A hacia B se define por compresión como:

F= {(x,y)/x∈A, y ∈ B ∧ y= f (x}, donde y= f(x) es la regla de correspondencia entre los elementos del conjunto A y los del conjunto B.

Es importante recordar que si el par (a,b) pertenece a la función f entonces b es la imagen de a través de f, lo cual se indica como b= f(a). El conjunto formando por todas los imágenes se le denomina recorrido de la función (Rec. F). Los elementos del conjunto A forman lo que se denomina el dominio de la función f (Dom f.).
Conviene tener en cuenta que si la relación no es función entonces el dominio puede no coincidir con el conjunto de partida.

Fuente:
Matemática para la Educación Media, Libro 4. Págs.1-2
Autores: Julián Santana, Alejando Gutiérrez, Roberto Herrera y Fernando Abreu.