FACTORIZACIÓN DE MONOMIOS


Cuando se escribe 72= 8*9 se ha factorizado 72 en un producto de enteros; 8 y 9 reciben el nombre de factores enteros de 72. En general, si a,b y c representan enteros tales que a=bc, decimos que b y c son factores enteros de a. Por otra parte a se llama múltiplo entero de b y de c. Ya que 72= 23*322, 2 y 3 son también factores enteros de 72. Debido a que cualquier entero mayor que 1 y cuyos únicos factores enteros son el mismo número y 1, se llama primo o un número primo, 2 y 3 son factores primos de 72.

Cuando se factoriza un número, es importante especificar el conjunto del cual los factores se pueden seleccionar, esto es, el conjunto factor. Así, en el conjunto de los enteros, 72 se puede factorizar en varias formas: 72= 8*9, 72=4*6*3, 72= (-2) (-12) (3). Pero en el conjunto de primos {2,3,5,7,11,13,…}, existe esencialmente una y sólo una factorización de 72, que es 23*32. Otras factorizaciones con números primos pueden diferir en el orden en el cual aparecen los factores primos: 72= 2*3*2*3*2, 72= 3* 23*3, etc.

Fuente:
Algebra Moderna y Trigonometría
Estructura y Método, Libro II. Pág. 127
Sexta Reimpresión, Publicaciones Cultural S.A. México, D.F 1974