¿QUÉ ES UN NÚMERO PERFECTO? - Enciclopedia de Tareas

¿QUÉ ES UN NÚMERO PERFECTO?


Un Número perfecto es el que presenta la propiedad de ser igual a la suma de sus divisores, excluyéndose, claro está, el propio número. Así, por ejemplo, el número 28 presenta 5 divisores, menores que 28, son: 1, 2, 4, 7 y 14.
La suma de estos divisores,
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Por consiguiente, el número 28 pertenece a la categoría de los denominados números perfectos.
El número 6, también lo es. Los divisores de 6 (menores que 6) son 1, 2 y 3, cuya suma es 6. Al lado de 6 y de 28 puede figurar 496, que es también, un número perfecto.
La suma de los divisores de 496, menores a 496 es:

1

2

4

8

16

31

62

124

248
Suma =
496
Los números perfectos pares están dados por la siguiente expresión: 2m-1 x (2m - 1), en la que el factor (2m - 1) debe ser un número primo. Así por ejemplo los seis primeros números perfectos que se obtienen con la fórmula, resultan de hacer m = 2, 3, 5, 7, 13, 17, y son, respectivamente, los siguientes:
6, 28, 496, 8.128, 33.550.336, 8.589.869.056
Ya hubo un matemático que se tomó el trabajo de calcular el número perfecto que resulta haciendo m = 6, obteniendo:
2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176
Fuente: El Hombre que Calculaba – Malba Tahan, Capitulo 10