MULTIPLICACIÓN DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO

Podemos indagar sobre la multiplicación de un Polinomio por un monomio tomando en cuenta un ejemplo aritmético.

Sea multiplicar el binomio 8-3 por 4. Podemos describir esto como 4 por (8-3) o simplemente 4 (8-3), si 8-3=5, entonces 4(8-3)= 4(5)=20.

Ahora vamos a resolver el problema en una forma diferente. En vez de restar primero y multiplicar luego, multiplicaremos cada expresión por 4 y después sustraemos.

4(8-2) = (4x7) – (4x2)= 20.

Ambos métodos dan el mismo resultado.

El segundo de ellos se emplea la ley distributiva de la multiplicación.

Cuando hay partes literales en la expresión a multiplicar, el primer método no puede usarse y debemos recurrir a la propiedad distributiva. Esto se ilustra en los siguientes ejemplos.

4(8 + a) = 20 + 4a
3(a + b) = 3a + 3b

ab (x + y – z) = abx + aby – abz

Entonces, para multiplicar un polinomio por un monomio se multiplica cada término del Polinomio por el Monomio tomando en cuenta los signos y las variables y los exponentes de las mismas.

Fuente:
Todos los Créditos a:
González Cruz, C.M, MSc. (2011). Manual de Matemática I. La Vega, Rep.Dom. p.72-73.
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