martes, 20 de marzo de 2012

MULTIPLICACIÓN DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO

Podemos indagar sobre la multiplicación de un Polinomio por un monomio tomando en cuenta un ejemplo aritmético.

Sea multiplicar el binomio 8-3 por 4. Podemos describir esto como 4 por (8-3) o simplemente 4 (8-3), si 8-3=5, entonces 4(8-3)= 4(5)=20.

Ahora vamos a resolver el problema en una forma diferente. En vez de restar primero y multiplicar luego, multiplicaremos cada expresión por 4 y después sustraemos.

4(8-2) = (4x7) – (4x2)= 20.

Ambos métodos dan el mismo resultado.

El segundo de ellos se emplea la ley distributiva de la multiplicación.

Cuando hay partes literales en la expresión a multiplicar, el primer método no puede usarse y debemos recurrir a la propiedad distributiva. Esto se ilustra en los siguientes ejemplos.

4(8 + a) = 20 + 4a
3(a + b) = 3a + 3b

ab (x + y – z) = abx + aby – abz

Entonces, para multiplicar un polinomio por un monomio se multiplica cada término del Polinomio por el Monomio tomando en cuenta los signos y las variables y los exponentes de las mismas.

Fuente:
Todos los Créditos a:
González Cruz, C.M, MSc. (2011). Manual de Matemática I. La Vega, Rep.Dom. p.72-73.