Propiedades de la Media Aritmética


Puntuaciones directas: valores brutos y los representamos por la letra de la variable en mayúsculas.

Puntuaciones diferenciales: diferencias de cada sujeto con respecto a la media grupal, las representamos por la letra minúscula.
• La suma de las diferencias de n puntuaciones con respecto a su media, o puntuaciones diferenciales, es igual a cero:
∑xi = 0

La razón por la que la suma de las diferenciales es igual a cero es que unas son positivas y otras negativas y se compensan unas con otras.

• La suma de los cuadrados de las desviaciones de unas puntuaciones con respecto a su media es menor que con respecto a cualquier otro valor.

• Si sumamos una constante a un conjunto de puntuaciones, la media aritmética quedará aumentada en esa misma constante.

• Si multiplicamos por una constante a un conjunto de puntuaciones, la media aritmética quedará multiplicada por esa misma constante.

• La media total de un grupo de puntuaciones, cuando se conocen los tamaños y las medias de varios subgrupos hechos a partir del grupo total, mutuamente exclusivos y exhaustivos, puede obtenerse ponderando las medias parciales a partir de los tamaños de los subgrupos en que han sido calculadas.

• Una variable definida como la combinación lineal de otras variables tiene como media la misma combinación lineal de las medias de las variables intervinientes en su definición.



Fuente:
Aibarra.org “Enfermería en Cuidados Críticos Pediátricos y Neonatales” (s.f). Análisis de Datos en Psicología. Recuperado el 23 de octubre de 2012 de: http://www.aibarra.org/Apuntes/Estadistica/default.htm