CÁLCULOS DE REACCIONES DE APOYO (ESTRUCTURA)


Reacciones de Apoyo: 
Son las respuestas del terreno, a la acción de cargas transmitidas desde la parte superior de una estructura hasta los cimientos.

Para el cálculo de las reacciones de apoyo, debemos tomar en cuenta que poseemos tres ecuaciones de equilibrio estáticos: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mi=0, para lo cual la estructura a analizar debe de ser isostática.

Cálculo del Grado N=? de hiperestaticidad de una estructura:
La formula general para estructuras de alma llena es: n= v+t-3s, donde:
n= Grado de Indeterminación Estático.
v= Reacciones de Vínculos.
t= Reacciones de Tierra.
s= Numero de cuerpos que corresponden a la estructura.

Cuando n=0, entonces, la estructura es Isostática y se puede analizar haciendo uso de las tres ecuaciones de equilibrio isostático.

Cuando n >; 0, la estructura es Hiperestática, no se puede resolver usando las ecuaciones mencionadas anteriormente.

Cuando n <; 0, la estructura es Hipostática o inestable, tampoco se puede resolver con las ecuaciones mencionadas.

Tomando en cuenta el grado de hiperestaticidad de la estructura, entonces procedemos al cálculo de las reacciones de apoyo.

Ejemplo: Para la estructura mostrada, calcular las reacciones de apoyo. Solución:








1. Calculamos el grado n=0, entonces decimos:
n= v + t – 3(s)
n= 0 + 3 – 3(1)
n= 0, la estructura es isostática

2. Hacemos el diagrama de cuerpo libre, en donde ponemos todas las cargas y reacciones de la estructura, para este ejemplo puntualizamos las cargas distribuidas.


3. Aplicamos las ecuaciones de equilibrio estático: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mi=0.

I. ∑Fx=0; Rax=0
II. ∑Fy=0; Ray + Rby-6 to-10 to -3 to=0
Ray + Rby= 19 to
III. ∑ma=0; tomando nuestro momento hacia abajo, tenemos:
6(1.5) + 10 (5) – Rby (7) + 3(9) = 0

Rby (7) = 86 7 7 Rby= 12.28 to Sustituimos en la numero (II).
Ray= 19 to -12.28 to
Ray= 6.72 to

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