¿QUÉ ES LA HOMOTECIA? (Matemática)


La homotecia es la transformación que hace corresponder a todo punto A de una figura otro punto A´ (homólogo de A) alineado con A y con centro de homotecia O dado que forma que:


Donde K es una constante distinta de cero, llamada razón de homotecia.
Si los puntos homólogos están en distintos lados del centro de homotecia esta se denomina Inversa; en caso contrario recibe el nombre de Directa.

Ejemplo de homotecia inversa:



La razón de homotecia será:


Ejemplo de homotecia directa:
La siguiente figura es la transformación del polígono ABCD en A´B´C´D´ con respecto al centro de homotecia O.


En esta figura puede comprobarse que:


Los lados homólogos de los polígonos ABCD y A´B´C´D, son paralelos.


Fuente:
Matemática para la Educación Media, Libro 4. Pág. 70-72
Autores: Julián Santana, Alejando Gutiérrez, Roberto Herrera y Fernando Abreu.