LA FUNCIÓN DE COBB DOUGLAS - Enciclopedia de Tareas

LA FUNCIÓN DE COBB DOUGLAS



En la ciencia de la economía, la función de Cobb- Douglas es una forma de función de producción, ampliamente usada para representar las relaciones entre un producto y las variaciones de los insumos tecnología, trabajo y capital. función de producción de la forma:

X = AKαLβ

Esta función fue concebida originalmente por un matemático (Cobb) y un economista (Douglas) para medir la participación de los factores productivos –capital y trabajo- en el ingreso nacional.

En esta formulación, K y L son los factores de producción, A es un parámetro y la suma de los exponentes (α + β) determinará el tipo de rendimiento de la misma; si:

(α + β) = 1: La función presentará rendimientos a escala constantes.
(α + β) > 1: La función presentará rendimientos a escala crecientes.
(α + β) < 1: La función presentará rendimientos a escala decrecientes.

Críticas 

Actualmente algunos expertos expresan dudas sobre la constancia de esta relación a través del tiempo. Ni Cobb, ni Douglas aportaron una razón teórica por la cual los exponentes α y β deberían mantenerse constantes en el tiempo o entre sectores de la economía. Hay que recordar que la naturaleza de la maquinaria y de otros bienes de capital (K) difiere entre períodos y de acuerdo al bien que vaya a producirse. Así también las habilidades o calidades del trabajo (L). Por otra parte, la función Cobb-Douglas no fue desarrollada en base de ningún conocimiento de la ingeniería, la tecnología, o de la gerencia del proceso de producción. Fue en cambio desarrollada por sus coincidencias con la teoría económica de sus atractivas características matemáticas, tales como la los rendimientos marginales decrecientes de los diferentes factores de producción. No hay microfundamentos o análisis del comportamiento de los agentes individuales con respecto a esta función. Los economistas han insistido más recientemente en que hay que explicar la micrológica de procesos en gran escala, lo cual no logra la función Cobb-Douglas. También existen críticas al uso de esta función desde la economía biofísica, las cuales ponen en duda su significado operacional.

¿Quiénes fueron Cobb y Douglas?

Charles Cobb

Charles Wiggins Cobb (1875-1949) fue un matemático y economista norteamericano. Ha publicado numerosos trabajos sobre ambos temas, sin embargo, es más famoso por el desarrollo de la función de producción Cobb-Douglas en la economía. Trabajó en este proyecto con el economista Paul Douglas mientras daba conferencias en Amherst College de Massachusetts. En 1928, Charles Cobb y Paul Douglas publicaron un estudio en el que modelaron el crecimiento de la economía estadounidense durante el período 1899 - 1922. A su juicio, una visión simplificada de la economía en la que la salida de producción se determina por la cantidad de mano de obra necesaria y la cantidad de capital invertido. Mientras que hay muchos otros factores que afectan al rendimiento económico, su modelo demostró ser extraordinariamente preciso. También fue autor de varios libros y folletos en su tiempo, incluyendo: "El desarrollo asintótico para una determinada función integral de orden cero", publicado en 1913, mientras trabajaba para lograr su doctorado en Matemáticas.

Paul Douglas

Paul Howard Douglas (Salem, 26 de marzo de 1892 - Chicago 24 de septiembre de 1976) fue un economista y político estadounidense.

Vivió varios años de su infancia y adolescencia en Maine, al lado de su hermano y de la segunda esposa de su padre, debido a que perdió a su madre a muy corta edad y luego su padre fue protagonista de maltrato doméstico y tras una sentencia de divorcio, la familia se apartó de él.

Paul Douglas obtuvo su licenciatura del Bowdoin College en 1913. En la Universidad de Columbia obtuvo su maestría en 1915 y su Doctorado en Economía en 1921. Además entre 1915 y 1916 había estudiado Ciencias Económicas en la Universidad de Harvard.

Fue profesor de la Universidad de Illinois entre 1916 y 1917 y el año siguiente, del Oregon's Reed College, en Seattle. Hasta 1919 sirvió como mediador de conflictos laborales en Pensilvania, en la Emergency Fleet Corporation. Luego fue profesor de la Universidad de Washington y a partir de 1920 profesor de la Universidad de Chicago, donde trabajó hasta 1942 y entre 1945 y 1949. En 1921, conoció a la reformadora social Jane Addams y partir de allí desarrolló actividades políticas, abogando al comienzo por la necesidad de un nuevo partido político. En 1928, junto con el matemático Charles Cobb, formularon la función de producción Cobb-Douglas.

En 1915, contrajo matrimonio con Dorothy Wolff, también Doctorada de Columbia, con quien estuvo casado hasta 1930. En 1931 se casó Emily Taft Douglas, activista política que fue representante a la Cámara entre 1945 y 1947.

En 1939 Douglas fue elegido como integrante del Concejo de Chicago. En 1942 se unió a la Marina y combatió en la II Guerra Mundial, durante la cual fue condecorado por su desempeño en las batallas de Peleliu y Okinawa.

En 1948 fue elegido al Senado de Estados Unidos por el Partido Demócrata y se desempeñó como senador por Illinois desde 1949 hasta 1966. En 1967 y 1968 fue miembro del Comité presidencial de Asuntos Urbanos. Fue colaborador de varias publicaciones como American Economic Review, The New Republic, The Atlantic Monthly y New York Times.