¿CÓMO HALLAR EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE VARIOS MONOMIOS?



Para hallar el Máximo Común Divisor de varios monomios debemos dar dos pasos esenciales, el primero paso es hallar el máximo común divisor de los coeficientes, en el segundo paso se escoge la mayor potencia de cada letra común a todos los términos y se indica el producto.

Ejemplo:

Determine el M.C.D. de los monomios 4 x y3, -6 x2 y2, 10 x3 y4 z.

Solución:

Los coeficientes son 4, -6, 10. Se considera, para estos fines, como positivos los coeficientes:

-El el máximo común divisor (M.C.D.) de 4, -6, 10 es 2.
-Las letras comunes a los tres monomio son x, y. Las mayores potencias contenidas en los tres son: de x es x; de y es y2.

Así que el máximo común divisor (M.C.D.) de 4x y3, -6 x2 y2, 10 x3 y4 z es 2 x y2.

Monomio

Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término (si hubiera una suma o una resta sería un binomio), un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término.

Ejemplos:

5x4 y6, −x, 0.5y8w12

Son monomios, pero:

x−1, 5x3/2

no son monomios, porque los exponentes no son naturales.