DEFINICIÓN DE ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA - Enciclopedia de Tareas

DEFINICIÓN DE ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA



Una ecuación trigonométrica es una ecuación en la que aparece una o más razones trigonométricas y es una comparación de una expresión trigonométrica con un valor determinado.

Para resolver una ecuación trigonométrica es conveniente expresar todos los términos de la ecuación con el mismo arco (ángulo) y después reducirlo a una razón trigonométrica, o bien, factorizar la ecuación si es posible.

En las ecuaciones trigonométricas la incógnita es el ángulo común de las funciones trigonométricas. No puede especificarse un método general que permita resolver cualquier ecuación trigonométrica; sin embargo, un procedimiento efectivo para solucionar un gran número de éstas consiste en transformar, usando principalmente las identidades trigonométricas, todas las funciones que aparecen allí en una sola función (es recomendable pasarlas todas a senos o cosenos). Una vez expresada la ecuación en términos de una sola función trigonométrica, se aplican los pasos usuales en la solución de ecuaciones algebraicas para despejar la función; por último, se resuelve la parte trigonométrica, es decir, conociendo el valor de la función trigonométrica de un ángulo hay que pasar a determinar cuál es ese ángulo.

Ejercicio de Ecuación Trigonométrica

sen2x = cos 60°

Ejercicio resuelto


Ejercicios para resolver

1). -3senx + cos2x = 3
2). tg 2x = -tg x
3). cos2 x – 2sen2x = 0
4). 3 tan2 x - 1 = 0
5). 2tg x - 3 cot x - 1 = 0

Información de aportación al tema:

Una ecuación es una igualdad condicionada, la cual se puede transformar en identidad para valores particulares de cantidades desconocida que en ellas entran.

La trigonometría es una rama de la matemática y es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. La trigonometría estuvo asociada en su origen al estudio de las relaciones existente entre los lados y los ángulos de un triangulo. La trigonometría del triángulo mantiene su importancia dentro de la tecnología moderna en la agrimensura, la navegación y las aplicaciones de los vectores a la mecánica.