DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO - Enciclopedia de Tareas

DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO



La distancia de un punto a un plano es aquel pedazo o segmento de perpendicular trazado del punto al plano.

Ejemplo:



¿Cómo encontrar la distancia de un punto a un plano?

Para encontrar la distancia de un punto a un plano existen 4 pasos, estos son:

PASO 1:

Debemos ubicar o colocar las coordenadas del punto dentro de la ecuación para el plano y resuélvelo.

Ejemplo: El punto es (2, 2, 3) y la ecuación es 4x - 4y + 7z + 6 = 0. 

Poniendo las coordenadas dentro de la ecuación resulta 4(2) - 4(2) - 7(3) - 6. Resolviendo la ecuación obtenemos 8 -8 -21 -6, que equivale a -27.
PASO 2:

Debemos calcular el valor absoluto para ese número. (Valor absoluto: es la cantidad positiva de ese número, lo que significa que para los números negativos el símbolo negativo es omitido; para número positivos, no es necesaria ninguna acción).

Ejemplo: -27 se convierte en 27.

PASO 3:

Debemos elevar al cuadrado cada uno de los coeficientes de la ecuación del plano y suma los cuadrados.

Ejemplo: Los coeficientes son 4, 4 y 7.

Elevando al cuadrado estos números obtenemos 16, 16 y 49. Si los sumamos, nos dará 81.

PASO 4:

Por último debemos calcular la raíz cuadrada de ese número, y divídelo por el número del paso 2. Para el ejemplo, la raíz cuadrada de 81 es 9, y 27 dividido 9 equivale a 3. Por ejemplo, la distancia del punto al plano es 3.