MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS MONOMIOS



El Máximo Común Divisor de dos o más Monomios es el monomio de mayor grado de entre todos los divisores comunes.

Un número “a” es divisor de otro número “b” si existe un entero positivo c tal que b = a x c.

Consideremos los monomios a3 b2, a2 b3 y a4 b3. El monomio de mayor grado contenido en los tres es a2 b2. Entonces, a2 b2 es el máximo común divisor de los monomios a3 b2, a2 b3 y a4 b3.

Para hallar el Máximo Común Divisor de varios monomios debemos dar dos pasos esenciales, el primero paso es hallar el máximo común divisor de los coeficientes, en el segundo paso se escoge la mayor potencia de cada letra común a todos los términos y se indica el producto.

Ejemplo:

Determine el M.C.D. de los monomios 4 x y3, -6 x2 y2, 10 x3 y4 z.

Solución:

Los coeficientes son 4, -6, 10. Se considera, para estos fines, como positivos los coeficientes:

-El el máximo común divisor (M.C.D.) de 4, -6, 10 es 2.
-Las letras comunes a los tres monomio son x, y. Las mayores potencias contenidas en los tres son: de x es x; de y es y2.

Así que el máximo común divisor (M.C.D.) de 4x y3, -6 x2 y2, 10 x3 y4 z es 2 x y2.