¿QUÉ ES RESOLVER UNA ECUACIÓN? - Enciclopedia de Tareas

¿QUÉ ES RESOLVER UNA ECUACIÓN?



Resolver una ecuación es encontrar o hallar sus raíces, o sea determinar el valor o los valores de las incógnitas que satisfacen la ecuación.

Una ecuación es una igualdad condicionada, la cual se puede transformar en identidad para valores particulares de cantidades desconocida que en ellas entran.

Estas cantidades reciben el nombre de incógnitas (también llamada variables).

A si en la igualdad condicionada,

5x + 4 = 19

Si en ella se le asigna a x un valor cualquier, tomará la expresión un valor en general diferente de 19 únicamente por el valor x = 3 la ecuación se transformara en identidad. Este valor o calores que sustituimos en lugar de las incógnitas transforman la ecuación en identidad, reciben el nombre de raíces o soluciones de la ecuación.

Ejemplos:

Ejemplo 1: 

x + 5 = 10

En esta ecuación la raíz o solución es 5.

Ejemplo 2:

2x + 3 = x + 10

En esta ecuación la raíz o solución es 7.

Información de aportación al tema:

Por lo general, los problemas matemáticos pueden expresarse en forma de una o más ecuaciones; sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuación será vacío y se dice que la ecuación no es resoluble. De igual modo, puede tener un único valor, o varios, o incluso infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solución particular de la ecuación. Si cualquier valor de la incógnita hace cumplir la igualdad (esto es, no existe ningún valor para el cual no se cumpla) la ecuación es en realidad una identidad.

La ciencia utiliza ecuaciones para enunciar de forma precisa leyes; estas ecuaciones expresan relaciones entre variables. Así, en física, la ecuación de la dinámica de Newton relaciona las variables fuerza F, aceleración a y masa m: F = ma. Los valores que son solución de la ecuación anterior cumplen la primera ley de la mecánica de Newton. Por ejemplo, si se considera una masa m = 1 kg y una aceleración a = 1 m/s, la única solución de la ecuación es F = 1 kg•m/s = 1 Newton, que es el único valor para la fuerza permitida por la ley.

Ejemplos:

-Ecuación de estado
-Ecuaciones de movimiento
-Ecuación constitutiva

El campo de aplicación de las ecuaciones es inmenso, y por ello hay una gran cantidad de investigadores dedicados a su estudio.