SISTEMA DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS CON DOS VARIABLES - Enciclopedia de Tareas

SISTEMA DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS CON DOS VARIABLES



El sistema de ecuaciones simultáneas con dos variables o incógnitas es una reunión de dos ecuaciones con dos variables:

Así:

2x + 3y = 13
4x - y = 5

Es un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos variables.

Cuando estas ecuaciones se satisfacen para iguales valores de las variables reciben el nombre de ecuaciones simultáneas.

Así las ecuaciones:

x + y = 5
x - y = 1

Son simultaneas ya que (x = 3) y (y = 2) satisfacen ambas ecuaciones.

Ejercicio:

En una finca hay vacas y avestruces, entre vacas y avestruces hay 35 animales en total; y el total de patas son 114; ¿cuántas vacas y cuantos avestruces hay?

En la finca hay 35 animales entre vacas y avestruces, en la ecuación las vacas la representaremos con la variable v y los avestruces con la variable a, quedando de esta manera:

v + g = 35

Sabiendo que una vaca tiene 4 patas y un avestruz 2 patas, quedando de esta manera:

4v + 2a = 114

Ya con estas informaciones ya tenemos un sistema de ecuaciones simultáneas con dos variables:

  v + g  = 35
4v + 2a = 114

Problema resuelto:

Ya resuelto el problema podemos responder la pregunta anterior (¿cuántas vacas y cuantos avestruces hay?).

¡Hay 13 vacas y 22 avestruces! 

Información de aportación al tema:

Una ecuación es una igualdad condicionada, la cual se puede transformar en identidad para valores particulares de cantidades desconocida que en ellas entran.

Por lo general, los problemas matemáticos pueden expresarse en forma de una o más ecuaciones; sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuación será vacío y se dice que la ecuación no es resoluble. De igual modo, puede tener un único valor, o varios, o incluso infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solución particular de la ecuación. Si cualquier valor de la incógnita hace cumplir la igualdad (esto es, no existe ningún valor para el cual no se cumpla) la ecuación es en realidad una identidad.